〈廢票為何發生？兼論臺灣選舉無效票之空間效應，1992-2008〉鄧志松、吳親恩、柯一榮

1. 前言
   本論文運用中選會公布的選舉資料，從 1992 至 2008 年，總統、立委、國代、省長、 省議員、縣市長及縣市議員選舉等，共計 37 個選舉。以 GIS（地理資訊系統）與空間分 析方法，將選舉資料匯整至鄉鎮，接著比較不同地區間的差異，探討變數的空間分布模 式，最後進行空間迴歸分析。因為探討多個選舉資料，以追蹤分析 (panel data analysis) 的 方法進行。
2. 無效票的產生與相關研究
1. 既有研究
1. 駱明慶（2006）以第 10 屆（2000 年）與第 11 屆總統選舉各鄉鎮之選舉 資料，以及 2000 年戶口普查之人口資料，檢驗選後盛行之「廢票運動」、「作票」與「無 效票範圍擴大」三個假說。
1. 「廢票運動」係指由工人立法行動委員會等民間團體所組成的「百萬廢票行動 聯盟」發起，號召選民在 2004 年第 11 屆總統選舉投下無效票，以表達對於藍、綠陣營皆 是「爛蘋果」之不滿。
2. 「作票說」，則是該次選舉後，國民黨中常會邀請學者馬自恆 就其所提出之「饅頭曲線」作專題報告。「饅頭曲線」為總統選舉，藍、綠得票數差距與 無效票率之相關圖，發現無效票率越高之地區，連宋之得票率就越低，而陳呂得票率卻偏 高，認為這是作票之證據
3. 「無效票認定範圍擴大」。由於 在該次選舉前，《總統副總統選舉罷免法》對於無效票之認定標準作了修正，相較之下， 比起之前之認定嚴格許多，因此始導致無效票大增。
2. 制度與社經因素
1. 法規與選制改變因素。無效票認定標準的差異最為重要，2004 年第 11 屆總統 選舉，無效票率異常增加，原因是該次選舉無效票認定標準嚴格，為歷年之最
2. 無效票率的高低也與選舉的受重視程度有關，這也可以有幾個部分。選舉的層 級越高（例如中央層級的總統、立委選舉），在選民心目中的重要性也較高，選民會重視 自己的一票，謹慎地行使投票權，因此無效票率推測會比較低
3. 選票的複雜度有關。這包括選票張數 與候選人人數，某次選舉領票數越多（合併舉行之投票越多），或者某個選區候選人數越 多（選票越長）越容易造成選民之混淆。
4. 投有效票也可以視為一個「學習」的行為，投越多 次，廢票率就降低
5. 經社變數也可能有會影響人們「犯錯」的機會，主 要的因素包括教育程度、老年人口比例、人口密度與原住民人口比。
   教育程度高者，對新 資訊接受較多，投票犯錯的可能性較低；老年人行 動較為不便，容易在投票中出錯；另外人口密度高，代表都市化程度高，訊息傳播較多， 選民投票犯錯的可能性較低；最後原住民可能對於政治較為冷漠，或因為資訊相對封閉， 對投票程序較不熟悉，所以投廢票的機率可能較高。所以一個地區，教育程度普遍較低、 老年人口比例較高、人口密度較低或原住民人口比較高，則廢票率都可能相應增高
3. 研究設計
1. 分析架構與假設
1. 影響無效票率的來源有 三
1. 第一為「制度與結構性因素」，其下又可以分為：A、「法規與選制改變」（有效票認 定的寬嚴、是否新選制）；B、「選舉受重視程度」（投票率、選舉層級、是否職權降低、 及藍綠勝差）；C、「選舉複雜度」（合併投票數與候選人數）；D、「民主經驗」（選舉年 度）。 
2. 第二個來源是「經社背景」變數。不同的人是否犯錯（投無效票）的機會不一樣，因 此納入教育年數、老年人口比與人口密度（代表都市化程度的高低）、原住民人口比等社 經背景變項。 
3. 最後一個類型的變數是「空間變數」，用來探討鄰近效應或者空間異質是否存在，以 及迴歸模型誤差的空間校正之用。
2. 研究假設
1. 「選舉制度與結構性因素」方面：有效票認定越嚴、新選制實行、選舉越複雜（合併 投票數越多、候選人越多）、投票率低、選舉層級越低（即地方選舉）、職權降低、選舉較 不激烈（藍綠絕對勝差越大）、選舉年度越遠，則無效票率越高。
2. 「經社背景變數」方面：教育水準越低（教育年數低）、都化市程度越低（人口密度 低）、老年人口比、原住民人口比越高的地區，則無效票率越高。
2. 研究方法
   本文使用追蹤資料，共有 37 個選舉，7,518 個觀察值。主要的分析方法是將資料合併 (pooled) 進行迴歸分析，以探討自變數與依變數間的關係。首先必須說明的是，本研究以 「鄉鎮」作為分析單位，基本上討論鄉鎮間的關係，符合某種區位特性的「鄉鎮」，其廢票 率的表現會有某種傾向，而非說具有該屬性的「個人」投廢票的可能性較高或低
1. 空間隨機
   「空間隨機」是空 間分析最基本的概念，它指變數值不受鄰近地區變數值的影響，亦即彼此獨立，與此相反 的是「空間自相關」(spatial autocorrelation)，或稱「空間相依」(spatial dependence)，表示 鄰近地區的變數值，彼此會相互影響。Moran’s I 檢定的原理是，進行「各地區變數值」 與「各地區的鄰近地區變數值」兩個變數的相關性討論，如果是「空間隨機」則相互獨 立，相關係數應為零，「空間相依」則反之
3. 資料與變數
1. 選舉資料
   來自中央選舉委員會之選舉資料庫，共蒐錄 37 個選舉之資料。包括：
1. 總統選舉 4 個：第 9 至第 12 屆總統選舉，舉行年度分別為 1996、2000、2004 及 2008 年。
2. 立法委員選舉 7 個：第 2 至 7 屆立委選舉，舉行年度分別為 1992、1995、 1998、2001、2004 及 2008 年。其中，在第 7 屆立法委員選舉部分，因為選制 改為單一選舉兩票制之關係，而區分為區域與政黨兩者。
3. 國民大會代表選舉 2 個：第 3 屆國民大會代表選舉，及第 4 屆任務型國代選 舉，舉行年度分別為 1996 及 2005 年。
4. 省長及省議員選舉 2 個：第 1 屆省長及省議員選舉，舉行年度為 1994 年。
5. 直轄市長及市議員選舉 16 個：第 1 至第 4 屆北、高市長選舉、第 7 至第 10 屆 台北市議員選舉，及第 4 至第 7 屆高雄市議員選舉，舉行年度分別為 1994、 1998、2002 及 2006 年。
6. 縣市長選舉 3 個：第 13 至 15 屆縣市長選舉，舉行年度分別為 1997、2001 及 2005 年。
7. 縣市議員選舉 3 個：包括第 14 至 16 屆縣市議員選舉，舉行年度分別為 1998、 2002、2005 年。
2. 變數
1. 制度與結構變項
1. 法規與選制改變
1. 有效票認定
   2004 年總 統選舉最嚴，給定為 3；第 2 至 5 屆立委選舉次之，給定 2，其餘選舉則給定 1。 無效票認定嚴格，對於那些已有特殊投票習慣的選民來說，投無效票之機率就會增 加
2. 新選制
   在本文研究之時間範圍內，有兩次選制之變革，一為 2005 年任務型國代 選舉，自原來之 SNTV 改為政黨比例代表制；另一為第 7 屆立委選舉，自 SNTV 制改為單一選區兩票制。本文將以上二者給定其值 1，而其餘則給定 0。新選制之 實施，使得選民在不熟悉新制度之情形下，投廢票之機率升高。
2. 選舉的複雜度
1. 合併投票數
2. 候選人數
3. 選舉受重視程度
1. 投票率
2. 選舉層級
3. 職權降低
4. 藍綠絕對勝差
4. 民主實行經驗
1. 選舉年度：即該選舉舉行之年度，以民國紀元
2. 社經解釋變數
1. 教育年數
2. 老年人口比
3. 人口密度
4. 原住民人口比例
4. 實證分析
1. 無效票率並非空間隨機
   無效票率高的地區，多集中在中部和東南部地區，而 北、高、宜蘭等地則偏低，都會區也有偏低的趨勢。另外也可發現平均無效票率並非空間 隨機，Moran’s I 高達 0.3078，達顯著水準。Moran’s I 值為正，代表平均無效票率有正向 空間自相關，亦即鄰近地區之無效票率高，自己的無效票率亦會高，反之亦然
2. 無效票率之迴歸分析
1. Pooled OLS 模型
   變數的表現基本 上與研究的假設符合，即有效票認定越嚴格、新選制、選舉層級越低、職權降低、藍綠勝 差越大、投票的張數越多、候選人數越多（選票越長）、選舉年度越早、教育年數越低、 老年人口比越高、人口密度越低、原住民人口比越高的地區，無效票率也越高
   值得注意的是原住民人口比越高，廢票率亦越高，這是在控制所有制度、法規、經社 背景變數之後的結果。原因可能是因為，這些地區普遍對政治冷漠，甚至反感，所以廢票率特別高，不 過也可能是因為，原住民部落資訊較封閉，對於投票程序資訊較陌生，造成廢票率較高。 
2. Pooled SLM 模型的結果，大致與 Pooled OLS 模型相同，只是控制空間變數 WY 後，「人口密度」與「藍綠絕對勝差」變成不顯著，表示這兩個變數與空間變數相重 疊，且 WY 係數高達 0.63，代表鄰近地區間有正向的關係存在，且影響力相當強
   最直接的解釋 是「鄰近效應」，亦即鄰近地區的無效票率彼此正向影響。不過這有點難以理解，因為我 們很難說無效票會相互「傳染」、「模仿」、「學習」或「外溢」，這在理論上難以解釋，過 去從來沒有人這樣子探討；但也不排除此種可能性，迴歸結果就是「鄰近效應」的明證； 另一種可能則是「空間異質」，我們也不能排除此種可能。空間異質的成因是某些不清楚 的遺漏變數。也就是說，我們控制的變數並不完全，因為有遺漏變數存在，造成誤差有正 向的空間自相關，使得 SLM 模型的空間變數顯著
3. Pooled SEM 模型的結果，與 Pooled OLS 模型差異不大。
   空間變數 Wε 係數 亦相當高，達 0.66。這呼應我們的前一個猜測，是有遺漏變數存在，該變數存在某種空 間特性，因此 SEM 模型顯著。
3. 空間自相關與空間異質問題
   待解的問題是，為什麼廢票率有空間自相關？其他條件都一樣的情況下，廢 票率高的地方仍會聚在一起
5. 結論與發現 
   本文雖然探討制度、法規、經社背景等變數，但是未處理組織動員可能的影 響，例如地方派系介入選舉，是否有可能動員選民投廢票？選監票人員，廢票認定的地方 性差異，也不在討論之列。此外，有意的廢票與無意的廢票，我們也無法區隔，只能放在 一起討論，例如廢票運動的確切影響。這些都是研究的限制；不過，從迴歸結果看來，制 度與社經變項的影響是很明確的，與我們的預期也大致吻合
   
   廢票率高低顯然存在「空間異質」現象。有些地區的廢票 率特別高，例如：蘭嶼、海端、玉里、瑞芳、台北市信義區、淡水鎮等地區，即使控制了 所有自變數（含原住民人口比）之後，仍然嚴重低估，顯示有未被發現的隱藏因素存在， 而這個隱藏因素可能不是單一的，因為這幾個歧異的地區，彼此之間也很異質，有的是高度都市化地區，有的是偏遠山區，其真正原因，可能要從當地特殊的歷史經驗去理解。總 之，本文發現，廢票率的高低還是可以被解釋的，選舉研究，除了政黨競爭、投票傾向 外，廢票率也是個有趣且值得研究的議題

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用空間分析討論廢票來源與原因

我覺得這篇文章有哪些重點?或是我的心得?

關於空間異質的那部分，好像一直沒人去討論，感覺挺有趣的